Ch2. Wave Motion (파동운동) - 복소수 표현

파동은 코사인과 사인함수로 다루는데 이는 harmonic wave를 표현하는 데 불편하다. 그래서 파동 함수를 복소수를 이용해 쉽게 계산하고자 한다.

 

복소수 z는 다음과 같이 실수부와 허수부로 나타낼 수 있다.

 

 

 

Re : 복소수의 실수 부분만을 나타내라는 기호

Im : 복소수의 허수 부분만을 나타내라는 기호

 

오일러 공식을 사용해서,

 

실수부와 허수부는 다음과 같이 기술할 수 있고

 

파동을 복소수 형태로 표현하기 위해서는 일반적으로 다음과 같이 실수부로만 표현한다.

 

이것은

 

와 동등한 식이다. 그리고 편의상 광학에서는 Re를 생략해서 사용한다.

 

 

⭐

 

👉 위와 같이 복소수를 이용하면 계산이 편리하고, 계산결과를 얻은 후에서 복소수의 실수부를 취하여 실제 파동을 표현한다. 

 

👉 위 파동의 복소수는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 미분, 적분이 가능하지만

👉 벡터 내적, 외적은 계산할 수 없다. 

 

 

 

출처:

[Section 1] 파동의 복소수 표현 (tistory.com)