Ch3.1 간단한 저항 회로 - 직렬 연결과 병렬 연결

직렬 연결은 전압이 높아지고 병렬 연결은 지속기간이 높아진다

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직렬 연결 $Series Connections$

$$R_{eq} = \sum_{i=1}^k R_i = R_1 + R_2+R_3+ \ldots +R_k$$

 

병렬 연결 $Parallel Connections$

$$R_{eq}=\sum_{i=1}^k  \frac{1}{R_i}  = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}+ \frac{1}{R_3}+ \ldots + \frac{1}{R_k}$$

- 저항의 병렬 연결은 각 저항에 걸린 전압이 같아야 한다

- 병렬로 연결된 저항은 하나의 등가 저항으로 대체될 수 있다

- $주의$ 병렬로 위치해있다고 해서 모두 병렬 연결되어있는 것은 아니다 

 

병렬이 아닌 저항

위 그림에서 병렬로 위치한 저항 사이에 있는 소자가 전압을 소모하고 있다 -> 각 저항에 걸린 전압이 다르므로 이는 병렬 연결이 아니다 

 

🔸저항이 2개 병렬 연결될 경우

 

$$R_{eq} = R_1 \| R_2 = \frac{1}{ \frac{1}{R_1} +  \frac{1}{R_2} } = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$

 

🔸저항이 3개 병렬 연결될 경우

$$R_{eq} = R_1 \| R_2 \| R_3 = \frac{1}{ \frac{1}{R_1} +  \frac{1}{R_2} +  \frac{1}{R_3}} = \frac{R_1R_2R_3}{R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3}$$

 

불가능한 회로 예시

왼쪽 a, 오른쪽 b

a : 병렬회로에서 전압은 모두 동일해야 한다. 만약 오른쪽 전압원이 10V 가 아니고 5V였다면 가능하다

b : 전류의 방향은 한방향이어야 한다. 

정리

회로를 단순화해서 그릴 수 있어야한다

 

출처

[1] 장주욱 외, 회로이론 11판, 한빛아카데미

[2] 회로이론 | 대학이론강의, 유튜브, 킴교수 TV